对于不愿意付费咨询的当事人，是否提供免费法律咨询要取决于多个因素，包括但不限于以下几点：

1.律师的个人意愿和时间：律师可以自行决定是否提供免费咨询，这通常取决于律师的个人价值观和信仰，以及其可用的时间和资源。一些律师可能愿意为需要帮助的人提供免费咨询，而另一些律师则可能不愿意。

2.咨询的性质和复杂度：如果咨询的问题相对简单，或者律师已经有了一些相关的经验，那么免费咨询可能是可行的。然而，如果咨询的问题非常复杂或需要大量的时间和资源来解决，那么律师可能不会愿意免费提供咨询。

3.当事人的要求和态度：当事人的要求和态度可能会影响律师是否提供免费咨询。如果当事人表现出不礼貌、不尊重或不合理的要求，那么律师可能会不愿意提供免费咨询。

4.法律援助机构的资源：某些情况下，律师可能不是从个人层面提供免费咨询，而是代表一个法律援助机构提供服务。在这种情况下，法律援助机构的资金和资源可能是决定是否提供免费咨询的关键因素。

总之，律师是否提供免费法律咨询取决于多种因素。如果当事人需要法律咨询，可以尝试联系当地的法律援助机构或其他非营利组织，看看是否有提供免费法律咨询的服务。